Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 52
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.)
Passo 1
Bom galera, vamos pegar os vetores normais dos planos:
Os vetores normais são os coeficientes de cada variavel:
Passo 2
Beleza pra calcular o ângulo de entre os dois é só usar a formula:
Ou seja, o cosseno do ângulo entre eles e o produto cruzado dividido pelo produto dos modulos.
Passo 3
Pois agora, vamos aplicar na formula:
Ou seja, é paralelo.
Resposta
É paralelo.
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Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. 2 z = 4 y - x , 3 x - 12 y + 6 z = 0
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. 2 x - 3 y + 4 z = 5 , x + 6 y + 4 z = 3
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x + 2 y + 2 z = 1 , 2 x - y + 2 z = 1
a Determine as equações simétricas da reta de intersecção dos planos e ( b ) determine o ângulo entre os planos. 3 x - 2 y + z = 1 , 2 x + y - 3 z = 3
a Determine as equações simétricas da reta de intersecção dos planos e ( b ) determine o ângulo entre os planos. x + y + z = 1 , x + 2 y + 2 z = 1