Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 39
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto perpendicular aos planos e .
Passo 1
Bom galera, a gente tem o ponto:
Passo 2
Agora, os planos perpendiculares escritas com as equações:
Então os vetores desses planos são:
Passo 3
Pois agora, a gente encontra um vetor ortogonal aos dois que a gente assim, para isso a gente pega o produto vetorial dos dois:
Passo 4
Beleza, e a equação do plano por definição é:
Se você quiser saber mais sobre essa fórmula e como ela funciona dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 5
Show de bola, agora que a gente só aplica o que a gente tem na equação:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x + y + z = 1 , x - y + z = 1
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x - 4 y + 2 z = 0 , 2 x - 8 y + 4 z = - 1
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x + 4 y - 3 z = 1 , - 3 x + 6 y + 7 z = 0
Determine as equações paramétricas da reta intersecção dos planos. 5 x - 2 y - 2 z = 1
Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado. x = y - 1 = 2 z ; 4 x - y + 3 z = 8 .