Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.3 - Ex. 25
Determine se é possível atribui um número finito para representar a medida do volume do sólido formado pela rotação, em torno do eixo , da região a direita da reta , e pela curva cuja equação é . E pelo eixo Caso seja possível, determine-o.
Passo 1
Vamos começar fazendo o esboço de
Ele quer que o volume seja a depois do eixo . Usando discos, temos
E a integral vai ficar:
Então a integralsera
Passo 2
Para resolvermos essa integral imprópria, vamos fazer o seu limite
Sabemos que
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Resposta
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Calcule as integrais que convirjam.int_0^(pi // 2) t g x d x
Calcule as integrais que convirjam.int_0^4 (d x)/((x - 4)^2)
Calcule as integrais que convirjam.int_0^(pi // 4) (sec^2 x)/(1 - t g x) d x
Calcule as integrais que convirjam.int_0^3 (d x)/(x - 2)
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. ∫ - 1 1 1 x 3 d x = 0