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Enunciado

Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 11b

Determine as seções:

x^2 + y^2 + z^2 - 2 y - 2 x + 1 = 0

Passo 1

Bom galera, vamos encontrar as seções. Pra isso, vamos zerar duas variáveis:

Deixamos só x :

x^2 + ( 0 )^2 + ( 0 )^2 - 2 ( 0 ) - 2 x + 1 = 0

-> x^2 - 2 x + 1 = 0

-> x = 1

Passo 2

Belezinha, agora fazemos o mesmo e deixamos só y :

( 0 )^2 + y^2 + ( 0 )^2 - 2 y - 2 ( 0 ) + 1 = 0

-> y^2 - 2 y + 1 = 0

-> y = 1

Passo 3

Por fim, fazemos o mesmo para encontrar z :

( 0 )^2 + ( 0 )^2 + z^2 - 2 ( 0 ) - 2 ( 0 ) + 1 = 0

-> z^2 = - 1

-> z = !in R

Como não existe raiz quadrada de valor negativo, não existe nenhunha seção em z . Então encontramos os pontos que a superfície da equação toca em cada eixo.

Resposta

S e ç ã o x : x = 1

S e ç ã o y : y = 1

S e ç ã o z : z = !in R

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