Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem:
Passo 1
Sabendo que um ponto crítico é um valor extremo de uma função, a derivada da função deve ser igual a 0, uma vez que representa a inclinação de uma reta tangente que passa por esse ponto.
Encontrados os pontos críticos, calcularemos a segunda derivada para indicar se é um ponto de máximo, de mínimo ou de inflexão.
Passo 2
Derivando a função, teremos:
Passo 3
Em , teremos:
Passo 4
Fazendo a segunda derivada, vamos ter:
Igualando a 0:
Como a segunda derivada é igual a 0, temos um ponto de inflexão.
Resposta
Não possui máximo ou mínimo, apenas um ponto de inflexão.