Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.1 - Ex. 64
Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem:
Passo 1
Sabendo que um ponto crítico é um valor extremo de uma função, a derivada da função deve ser igual a 0, uma vez que representa a inclinação de uma reta tangente que passa por esse ponto.
Encontrados os pontos críticos, calcularemos a segunda derivada para indicar se é um ponto de máximo, de mínimo ou de inflexão.
Passo 2
Derivando a função, teremos:
Passo 3
Em , teremos:
Passo 4
Fazendo a segunda derivada, vamos ter:
Igualando a 0:
Como a segunda derivada é igual a 0, temos um ponto de inflexão.
Resposta
Não possui máximo ou mínimo, apenas um ponto de inflexão.
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Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescenteIdentifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem g x = x
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Identifique os valores extremos locais das funções nos domínios dados e informe onde eles ocorremQual dos valores extremos, se houver, é absolutoFundamente suas conclusões como uma calculadora ou prog
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