Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 53
- Identifique os valores extremos locais das funções nos domínios dados e informe onde eles ocorrem
- Qual dos valores extremos, se houver, é absoluto
- Fundamente suas conclusões como uma calculadora ou programa gráfico
Passo 1
a)
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de fpara encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
No denominador, a função não está definida quando o denominador é igual a zero. Mas o denominador igualado a zero também é um ponto crítico:
Ponto crítico:
Passo 2
Agora, vamos verificar os valores encontrados como pontos críticos, vara verificar os pontos de máximo e mínimo da função:
Logo,
:
então, o mínimo local é quando ou e o máximo local é 5 quando
b) Nesse caso, o máximo absoluto é quando e não o mínimo absoluto é quando ou
Passo 3
- Segue o gráfico, feito no geogebra
Resposta
- mínimo local é quando ou e o máximo local é 5 quando
b) Nesse caso, o máximo absoluto é quando e não o mínimo absoluto é quando ou
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(a) Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.(b) Encontre os valores máximo e mínimo locais de f.(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = x 2 - x -
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(a) Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.(b) Encontre os valores máximo e mínimo locais de f.(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = 4 x 3 + 3
(a) Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.(b) Encontre os valores máximo e mínimo locais de f.(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = 2 x 3 + 3