- Identifique os valores extremos locais das funções nos domínios dados e informe onde eles ocorrem
- Qual dos valores extremos, se houver, é absoluto
- Fundamente suas conclusões como uma calculadora ou programa gráfico
Passo 1
a)
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de fpara encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
Ponto crítico:
Passo 2
Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?
Logo,
:
então, não há mínimos locais e o máximo local é 1 quando
b) Nesse caso, o máximo absoluto é quando e não há mínimo absoluto
Passo 3
- Segue o gráfico, feito no geogebra
Resposta
- não há mínimos locais e o máximo local é 1 quando
b) Nesse caso, o máximo absoluto é quando e não há mínimo absoluto