Enunciado

Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum.

a = - 8,12,4

b = ( 6 , - 9 , - 3 )

Passo 1

Bom galera, primeiro a gente tem os seguintes ângulos:

a = - 8,12,4

b = ( 6 , - 9 , - 3 )

A gente não precisa calcular os ângulos em si, é só fazer dois testes.

Passo 2

Então vamos lá, o primeiro teste vamos ver se ele é paralelo, para isso a gente divide os vetores internamente, se eles forem iguais em módulo, os vetores são paralelos, pois de certa forma a gente tá calculando os coeficientes angulares:

a | b → - 8 6 ; 12 - 9 ; 4 - 3 = ( - 1,33 ; - 1,33 ; - 1,33 )

Então eles são paralelos.

Passo 3

O outro é o teste para saber se são perpendiculares, nele a gente faz a mesma divisão só que inverte a ordem do segundo vetor, então fica:

a ⋋ b → - 8 - 3 ; 12 - 9 ; 4 6 = ( 2,67 ; - 1,33 ; 0,67 )

Então eles não são perpendiculares.

Resposta

São paralelos.

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Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. u = c , c , c v = ( c , 0 , - c )
Encontre o cosseno de direção do vetor e o ângulo de direção do vetor. c ; c ; c Sendo c0 .
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. u = 9 , - 6,3 v = ( - 6,4 , - 2 )
Encontre os três ângulos internos de um triângulo, cujo os vértices são: P ( 2,0 ) Q 0,3 R ( 3,4 )