Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 24b
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum.
Passo 1
Bom galera, primeiro a gente tem os seguintes ângulos:
A gente não precisa calcular os ângulos em si, é só fazer dois testes.
Passo 2
Então vamos lá, o primeiro teste vamos ver se ele é paralelo, para isso a gente divide os vetores internamente, se eles forem iguais em módulo, os vetores são paralelos, pois de certa forma a gente tá calculando os coeficientes angulares:
Então eles são paralelos.
Passo 3
O outro é o teste para saber se são perpendiculares, nele a gente faz a mesma divisão só que inverte a ordem do segundo vetor, então fica:
Então eles não são perpendiculares.
Resposta
São paralelos.
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Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. a = 4,5 , - 2 b = ( 3 , - 1,5 )
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. a = 3 , - 1,3 b = ( 5,9 , - 2 )
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. u = - 5,4 , - 2 v = ( 3,4 , - 1 )
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum. a = 9,3 b = ( - 2,6 )
Encontre o ângulo entres os vetores. (Primeiro encontre uma expressão exata e depois aproximea para o ângulo mais próximo.) a = 4 i - 3 j + k b = 2 i - k