Calcule o valor da integral de linha, onde é a curva dada.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar:
Em que é o segmento de linha de até .
Passo 2
Nesse caso, as equações paramétricas para são:
Sabemos que essa integral de linha pode ser calculada através da fórmula 3 apresentada nessa seção do livro, sendo assim, substituindo os valores na fórmula, temos:
Passo 3
Agora, resolvendo a integral para , temos:
Dessa forma, o valor da integral é: