Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 24c
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum.
Passo 1
Bom galera, primeiro a gente tem os seguintes ângulos:
A gente não precisa calcular os ângulos em si, é só fazer dois testes.
Passo 2
Então vamos lá, o primeiro teste vamos ver se ele é paralelo, para isso a gente divide os vetores internamente, se eles forem iguais em módulo, os vetores são paralelos, pois de certa forma a gente tá calculando os coeficientes angulares:
Então eles não são paralelos.
Passo 3
O outro é o teste para saber se são perpendiculares, nele a gente faz a mesma divisão só que inverte a ordem do segundo vetor, então fica:
Então eles não são perpendiculares.
Resposta
Não são paralelos e nem perpendiculares.
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Determine o ângulo entre os vetores. (Encontre inicialmente uma expressão exata e depois aproxime o valor até a precisão de um grau.) a =4 i -3 j + k b =2 i - k
Determine, aproximando o valor até a precisão de um grau, os três ângulos do triângulo cujos vértices são dados. P 2,0 , Q 0,3 , R ( 3,4 )
Determine, aproximando o valor até a precisão de um grau, os três ângulos do triângulo cujos vértices são dados. A 1,0 , - 1 ; B 3 , - 2,0 ; C ( 1,3 , 3 )
Determine os valores de x tais que o ângulo entre os vetores 2,1 , - 1e1 , x , 0 seja 45°.
Encontre a →∙ b →