Enunciado

Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum.

u = c , c , c

v = ( c , 0 , - c )

Passo 1

Bom galera, primeiro a gente tem os seguintes ângulos:

u = c , c , c

v = ( c , 0 , - c )

A gente não precisa calcular os ângulos em si, é só fazer dois testes.

Passo 2

Então vamos lá, o primeiro teste vamos ver se ele é paralelo, para isso a gente divide os vetores internamente, se eles forem iguais em módulo, os vetores são paralelos, pois de certa forma a gente tá calculando os coeficientes angulares:

a | b → c c ; c 0 ; c - c = ( 1 ; 0 ; - 1 )

Então eles não são paralelos.

Passo 3

O outro é o teste para saber se são perpendiculares, nele a gente faz a mesma divisão só que inverte a ordem do segundo vetor, então fica:

a ⋋ b → c - c ; c 0 ; c c = - 1 ; 0 ; 1

Então eles não são perpendiculares.

Resposta

Não são paralelos e nem perpendiculares.

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Determine o ângulo entre os vetores. (Encontre inicialmente uma expressão exata e depois aproxime o valor até a precisão de um grau.) a =4 i -3 j + k b =2 i - k
Determine, aproximando o valor até a precisão de um grau, os três ângulos do triângulo cujos vértices são dados. P 2,0 , Q 0,3 , R ( 3,4 )
Determine, aproximando o valor até a precisão de um grau, os três ângulos do triângulo cujos vértices são dados. A 1,0 , - 1 ; B 3 , - 2,0 ; C ( 1,3 , 3 )
Determine os valores de x tais que o ângulo entre os vetores 2,1 , - 1e1 , x , 0 seja 45°.
Encontre a →∙ b →