Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.3 - Ex. 19
Determine o ângulo entre os vetores. (Encontre inicialmente uma expressão exata e depois aproxime o valor até a precisão de um grau.)
Passo 1
Bom, para determinar o ângulo entre vetores há um teorema que diz: Se é o ângulo entre dois vetores não nulos a e b, então
“Ah, mas é só isso?” Sim, é só isso! Podemos fazer os cálculos agora :D
Fazendo o produto escalar :
Agora para o módulo:
Pronto! Podemos substituir na nossa fórmula inicial
Calculamos o produto entre as raízes,
Racionalizando,
Resolvendo isso:
Finish
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize o exercício 46 para demonstrar que a × b × c + b × c × a + c × ( a × b ) = 0
Seja P um ponto não pertenente à reta L que passa pelos pontos Q e R . Mostre que a distancia d do ponto P até a reta L é d = a × b a Onde a = Q R → e b = Q P → .Utilize a fórmula da parte a ) do exer
Uma chave de boca com 30c m de comprimento posicionada ao longo do eixo y aperta um parafuso colocado na origem. Uma força é aplicada no final do cabo da chave com direção dada por ( 0,3 , - 4 ) . Det
Demonstre a parte 6 do Teorema 8, ou seja, a × b × c = a ∙ c b - a ∙ b c
Suponha que a ≠ 0 .Se a ∙ b = a ∙ c é verdade que b = c ?Se a × b = a × c é verdade que b = c ?Se a ∙ b = a ∙ c e a × b = a × c é verdade que b = c ?