Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.3 - Ex. 24a
Determine se os vetores a seguir são perpendiculares, paralelos ou nenhum.
Passo 1
Bom galera, primeiro a gente tem os seguintes ângulos:
A gente não precisa calcular os ângulos em si, é só fazer dois testes.
Passo 2
Então vamos lá, o primeiro teste vamos ver se ele é paralelo, para isso a gente divide os vetores internamente, se eles forem iguais em módulo, os vetores são paralelos, pois de certa forma a gente tá calculando os coeficientes angulares:
Então eles não são paralelos.
Passo 3
O outro é o teste para saber se são perpendiculares, nele a gente faz a mesma divisão só que inverte a ordem do segundo vetor, então fica:
Então eles não são perpendiculares.
Resposta
Não são paralelos e nem perpendiculares.
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Mostre que |a xx b|^2 = |a|^2 |b|^2 - (a * b)^2 .
Determine o produto vetorial a × b e verifique que ele é ortogonal a a e b . a = t i + cos tj + s e ntk b = i - s e ntj + cos tk
Calcule | u × v | determine se u × v o sentido de entrar ou sair da página.
Determine dois vetores unitários que sejam ortogonais a 3,2 , 1e- 1,1 , 0 .
Se a = 〈1,0 , 1〉 , b = 〈2,1 , - 1〉 , e c = 〈0,1 , 3〉 , mostre que a xx (b xx c) != (a xx b) xx c .