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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 58

Encontre o centro, focos, vértices, assíntotas e raio, conforme apropriado, das seções cônicas nos Exercícios 57-68.

2 x 2 - 28 x + 2 y 2 + 12 y + 114 = 0

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Temos então a equação:

2 x 2 - 28 x + 2 y 2 + 12 y + 114 = 0

Aqui, se manipularmos um pouquinho dividindo por 2:

x 2 - 14 x + + 49 +   y 2 + 6 y + 9 = - 57 + 49 + 9

Podemos simplificar obtendo:

x - 7 2 + ( y + 3 ) 2 = 1

Olhe só, isso é uma equação típica do formato de um círculo!

Passo 2

Ainda dentro dessa equação:

x - 7 2 + ( y + 3 ) 2 = 1

Podemos extrair que o centro se encontra em:

C = ( 7 , - 3 )

E possui raio:

r = 1

E é isso galera do bem, até a próxima!

Resposta

C = ( 7 , - 3 )

E possui raio:

r = 1

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