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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 7b

Encontre as coordenadas polares, 0 ≤ θ ≤ 2 π e r ≥ 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

- 3 ,   0

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Do enunciado temos os seguintes dados:

x = - 3 y = 0      

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = - 3 2 + 0 2

r = 3

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

x = r cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = - 3 3

θ = cos - 1 ⁡ - 1

θ = π

Então temos a coordenada polar 3 ,   π .

Resposta

3 ,   π

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Transformar a seguinte equação para coordenadas polares. x = 4
Transformar a seguinte equação para coordenadas polares. y = 2
Transformar a seguinte equação para coordenadas cartesianas. r = 2 sin ⁡ θ
Transformar a seguinte equação para coordenadas polares. y + x = 0
Usar r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π Para escrever os pontos P 1 3 , - 1 e P 2 - 2 ,- 2 em coordenadas polares.