Encontre por derivação implícita.
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Bom... a questão qure que calculemos a derivada da seguinte equação utilizando derivação implícita:
Para isso, devemos derivar ambos os lados da equação e fazer algumas manipulações de forma que isolemos a derivada (ou ).
Se ainda não entendeu, vamos juntos que vai ficar melhor!! 😉
Agora bora lá!!
Passo 2
Primeiro passo é derivar ambos os lados da função em relação a , assim:
Como a derivada da constante é zero, ficamos com:
Isso nos deixa com a equação:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar :
Primeiro vamos organizar a expressão, até isolarmos , então,
Assim,
E isso nos dá que:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.y = cos^(-1)(se^(n-1)t)
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.y = arccos((b + a * cos(x)) / (a + b * cos(x))), 0 ≤ x ≤ pi, ab0
Nos Exercícios de 1 a 28, ache a dy / dx por derivação implícita 1.x^2 + y^2 = 16
Nos Exercicios de 1 a 28, ache dy / dx por derivação implícita2.4 * x^2 - 9 * y^2 = 1
Nos Exercícios de29 a 32, considere y como a variável independente e ache d x / d y 29.x^4 + y^4 = 12xy^2 ²