Encontre d y // d x por derivação implícita.2 x^3 + x^2 y - x y^3 = 2

y^' = (- 6 x^2 - 2 x y + y^3)/(x^2 - 3 x y^2)

Enunciado

Eaeee, belezinha?? Bom... a questão qure que calculemos a derivada da seguinte equação utilizando derivação implícita:

Para isso, devemos derivar ambos os lados da equação e fazer algumas manipulações de forma que isolemos a derivada (ou ).

Se ainda não entendeu, vamos juntos que vai ficar melhor!! 😉

Agora bora lá!!

Primeiro passo é derivar ambos os lados da função em relação a , assim:

Como a derivada da constante é zero, ficamos com:

Isso nos deixa com a equação:

Agora, precisamos encontrar :

Primeiro vamos organizar a expressão, até isolarmos , então,

Assim,

E isso nos dá que:

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉