Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 16
Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada.
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Vamos resolver uma questãozinha???
Bom... Queremos encontrar a equação cartesiana (ou seja, uma ) para a curva descrita pela seguinte equação polar:
Para isso, a gente precisa saber que podemos relacionar as coordenadas cartesianas com as coordenadas polares da seguinte forma:
Veja que o ponto pode ser dado tanto em coordenadas cartesianas como em coordenadas polares.
Veja também que temos um triângulo retângulo. Assim, podemos fazer algumas relações!! 😉
Passo 2
Mas antes... para ficar mais fácil para a gente, vamos fazer uma sacada assim ó:
A gente sabe que a secante é a inversa do cosseno, logo:
Pelo triângulo mostrado no passo 1, vemos que:
Assim, comparando com a equação dada no enunciado, temos que:
Essa é a equação cartesiana de uma reta vertical😊