Identifique a superfície cuja a equação é dada
Passo 1
A superfície dada está em coordenadas esféricas, para tentarmos identificar quem é essa superfície podemos passa-lá para as coordenadas retangulares.
Para isso temos que:
Temos também que:
Passo 2
Vamos então começar manipulando a equação em coordenadas esféricas da superfície:
Para isso precisamos somar e subtrair do primeiro termo, fazer este passo não altera em nada a expressão, mas facilitará na hora de passar para coordenadas retangulares.
Simplificando:
Passando para coordenadas retangulares:
Passo 3
Portanto está equação corresponde a de um hiperboloide que cresce ao longo do eixo
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)