Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas

35. Parábola, vértice (0, 0) , eixo no eixo X , passando por (1, -4)

Passo 1

Olá, meu nobre estudante. Vamos resolver mais uma atividade hoje.

Nessa questão, nos foi dado o nome da cônica, seu vértice e um ponto pelo qual ela passa, para encontrarmos sua equação.

Bom, sabemos que é uma parábola, e parábolas tem equações no formato

x - x 0 2 = 4 p ( y - y 0 )

Ou

y - y 0 2 = 4 p ( x - x 0 )

Como essa é uma parábola no eixo X , tem o formato:

y - y 0 2 = 4 p ( x - x 0 )

Onde o vértice é dado por:

x 0 , y 0

O vértice é ( 0,0 ) , então   x 0 = 0 ,   y 0 = 0 , podemos simplificar a equação para:

y 2 = 4 p x

Com os dados dado na questão e a nossa nova equação, iremos descobrir o valor de p e conseguir resolver essa atividade.

Passo 2

Se a parábola passa por 1,4 , então:

4 2 = 4 p ( 1 )

p = 4

Assim, nossa equação fica como

y 2 = 4   4 x

y 2 =   16 x

Resposta

y 2 =   16 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados