Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.3 - Ex. 41c
Desenhe um esboço do gráfico da equação:
Passo 1
Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como , , , , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por ou y por , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis. Nesse último caso, substituímos valores para saber como a constante alterou o gráfico base.
Passo 2
Como podemos ver, nossa equação é uma circunferência de raio e centrada na origem.
Resposta
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No exercício a seguir, o gráfico da equação é uma elipse ou uma hipérbole. Ache o centro, vértices e focos da cônica. Se o gráfico for uma elipse, ache também as extremidades do eixo menor. Se o gráfi
No exercício a seguir, ache a equação da hipérbole com as propriedades dadas e faça um esboço do gráfico.Centro em (-5,2), um Vértice em (-1,2) e um foco em (0,2)
Qualquer secção de um espelho parabólico feita por um plano que passa pelo eixo do espelho é um segmento de parábola. A altura do segmento é 12 cm e o comprimento da base é 18 cm. Uma secção do espelh
Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.4.Foco em ( 6 ,0 ) ; diretriz, x = - 6
Ache a equação da parábola com vértice em ( - 3 ,5 ) e foco em ( - 3 , - 1 ) .