Enunciado

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

x^2 + y^2 = 4

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x^2 , x^2 + y^2 = 1 , x * y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x +- a ou y por y +- a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis. Nesse último caso, substituímos valores para saber como a constante alterou o gráfico base.

Passo 2

x^2 + y^2 = 2^2

Como podemos ver, nossa equação é uma circunferência de raio r = 2 e centrada na origem.

Resposta

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Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.4.Foco em ( 6 ,0 ) ; diretriz, x = - 6
Ache a equação da parábola com vértice em ( - 3 ,5 ) e foco em ( - 3 , - 1 ) .
Ache a equação da parábola com vértice em ( 5 ,1 ) , eixo paralelo ao eixo y e passando pelo ponto ( 9 ,3 ) .
Faça um esboço da parábola com equação x 2 = 6 y e ache (a) o foco e (b) a equação da diretriz
Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.3.Foco em ( 1 ,0 ) ; diretriz, x = - 1