Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 6
Encontre uma equação parametrica e simetrica para uma linha que passe pela origem e pelo ponto .
Passo 1
Bom galera, a gente tem a origem e um ponto:
Então vamos encontrar um vetor que saia da origem para esse ponto :
Passo 2
Beleza, então na a linha se estende infinitamente la direção do vetor partindo do ponto, então a gente põe uma variável multiplicando o vetor e somamos com o ponto pois quando a variável for o ponto naquele ponto será a origem que deve ser .
Calma, é mais fácil do que parece, eu disse basicamente isso:
Passo 3
Show de bola, então a gente só aplica na equação:
Que pode ser escrito também como:
Passo 4
E agora equação simétrica calculado em cada eixo:
Então botando em equação temos:
Resposta
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