Encontre o limite.

underset(x -> 0^+)(lim) (1 - ln x)/(e^((1)/(x)))

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (oo)/(oo) , certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

underset(x -> 0^+)(lim) (1 - ln x)/(e^((1)/(x)))

Derivando ficamos com:

underset(x -> 0^+)(lim) (- (1)/(x))/(- (root(x)(e))/(x^2))

Podemos simplificar para:

underset(x -> 0^+)(lim) x e^((- 1)/(x))

Nisso temos:

underset(x -> 0^+)(lim) (x)/(e^((1)/(x)))

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

(0)/(oo) = 0

Resposta

0

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