Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> 0^+)(lim) (sen x)/(x^2)

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (0)/(0) , certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

underset(x -> 0^+)(lim) (sen x)/(x^2)

Derivando ficamos com:

underset(x -> 0^+)(lim) (c o s x)/(2 x)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

(1)/(0^+) = + oo

Resposta

+ oo

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Determine o underset(x - oo)(l i m) sqrt(x^2 + 1) - sqrt(x)
Determine um valor de c que torne a função: f x = 9 x - 3 s e n3 x 5 x 3 ,x ≠ 0 c ,x = 0 contínua em x = 0. Explique por que seu valor de c funciona.
Qual deles está correto e qual está incorreto? Justifique suaresposta. l i m x → 3 x - 3 x 2 - 3 = l i m x → 3 1 2 x = 1 6 l i m x → 3 x - 3 x 2 - 3 = l i m x → 3 0 6 = 0
Mostre queunderset(k - oo)(l i m) (1 + (r)/(k)) ^k = e ^r
Este exercício explora a diferença entre o limite l i m x → ∞ 1 +1 x 2 x e o limite l i m x → ∞ 1 +1 x x = e Use a regra de L’ Hopital para mostrar que l i m x → ∞ 1 +1 x x = e