Suponha que seja uma função positiva. Se e mostre que
Isso mostra que não é uma forma indeterminada.
Passo 1
Temos uma potência indeterminada. Podemos tratar este caso aplicando o logaritmo natural:
No limite, temos:
Passo 2
Aplicando a propriedade da multiplicação no limite, dada por:
Podemos escrever:
Passo 3
Escrevendo as funções como exponenciais, temos:
Passo 4
Aplicando a propriedade do expoente no limite, que é dada por:
Temos:
Passo 5
Aplicando as informações dada no enunciado, concluímos que:
Assim mostramos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)