Enunciado

Encontre os números críticos da função.

g (t) = t^4 + t^3 + t^2 + 1

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Para a função y = f ( x ) os números críticos são os valores x no domínio para qual ou f ' ( x ) não existem ou f^' (x) = 0 .

Então vamos calcular a derivada da função e ver para quais valores ela zera...

Passo 2

Derivando:

g^' (t) = 4 t^3 + 3 t^2 + 2 t

g^' (t) = t (4 t^2 + 3 t + 2) = 0

Para isso, precisamos que:

t = 0

o u

4 t^2 + 3 t + 2 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, temos:

Delta = 9 - 4 (4) (2)

Delta = - 23

Como o delta deu negativo, isso significa que a equação do segundo grau não tem solução real, assim a nossa única solução para g^' (t) = 0 será t = 0 .

Então, só temos um número crítico que é

t = 0

Resposta

t = 0

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Em cada parte, esboce o gráfico de uma função continua f com as propriedades indicadas no intervalo [ 0,10 ] f tem mínimo e máximo absolutos em x = 2 e x = 7 , respectivamente
Em cada parte, esboce o gráfico de uma função continua f com as propriedades indicadas no intervalo [ 0,10 ] f tem mínimo e máximo absolutos em x = 0 e x = 10 , respectivamente