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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 28b

Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s t = - 1 2 está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que c o s t = - 1 2 . Logo temos:

c o s t = - 1 2     ⇒

t = 2 π 3 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 4 π 3 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   2 π 3 ou t = 4 π 3 .

Resposta

Portanto, c o s t = - 1 2   está definida em [ 0 ,   2 π ) para t = 2 π 3 ou para t = 4 π 3 .

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No exercício a seguir é dado um dos valores de s e nx , cos ⁡ x e t gx . Determine os outros dois valores quando x está no intervalo especificado. s e nx =3 5 ,x ∈ [π 2 , π]