Encontre todos os valores de t no intervalo [0,2π) em que a equação cos(t) = -1 / 2 está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que c o s t = - 1 2 . Logo temos:

c o s t = - 1 2     ⇒

t = 2 π 3 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 4 π 3 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   2 π 3 ou t = 4 π 3 .

Resposta

Portanto, c o s t = - 1 2   está definida em [ 0 ,   2 π ) para t = 2 π 3 ou para t = 4 π 3 .

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