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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 30d

Encontre todos os valores de t no intervalo 0,2 π em que a equação   c o t g t = 1 3 √ 3 está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que c o t g t = 1 3 √ 3 . Logo temos:

c o t g t = 1 3 √ 3 ⇒

t = π 6 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 7 π 6 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   π 6 ou t = 7 π 6   .

Resposta

Portanto, c o t g t = 1 3 √ 3       está definida em [ 0 ,   2 π ) para   t =   π 6 ou para t = 7 π 6   .

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