Encontre o valor exato de cada expressão.
(a)
Passo 1
O problema pede pra a gente encontrar o valor EXATO (sem pressão rs) da expressão . Antes de tudo, tenhamos em mente que , é a função que fornece o arco no intervalo cujo valor da secante é .
Além disso, vamos lembrar que a secante de um ângulo agudo em um triângulo retângulo nada mais é do que a razão da hipotenusa pelo cateto adjacente.Dessa forma, pra resolver a questão bem rápido, podemos pensar nela através de um triângulo retângulo onde a hipotenusa vale e um dos catetos vale :
Assim, nesse triângulo sabemos que , dessa forma , e aí substituímos na expressão e ficamos com:
Passo 2
Agora é só fazermos um simples pitágoras: