Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.3 - Ex. 6
O gráfico da derivada de uma função está mostrado.
(a) Em quais intervalos é crescente ou decrescente?
(b) Em que valores de a função tem um mínimo ou máximo local?
Passo 1
- e está crescendo em e em .
- Como temos em e , e muda de positivo para negativo em ambos os valores, muda do crescimento para o decrescimento, então temos ponto de máximo nesses dois pontos.
e está decrescendo em e em .
Isso acontece porque a derivada representa a inclinação da nossa função , e quando é positivo, nossa função está crescente e vice-versa.
Passo 2
Como temos em , e muda de negativo para positivo, muda de decrescimento para crescimento, isso quer dizer que esse é um ponto de mínimo.
Resposta
- é crescente em e em e decrescente em e em .
- Há máximos em e e um mínimo em .
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