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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.11 - Ex. 14

Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares:

r = 2   sen ⁡ 2 θ

Passo 1

Temos que essa curva é do tipo R o s á c e a s , dada por:

r = a cos ⁡ n θ     o u     r = a   s e n   n θ ,   o n d e   a ∈ I R   e   n ∈ I N   s ã o   r o s á c e a s

Se n é par, temos uma rosácea de 2 n pétalas. Neste caso, 2.2 = 4 pétalas e a = 2 . Assim, o gráfico é dado por:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercícios 55 e 56, o gráfico da equação dada intercepta a si mesmo. Ache os pontos nos quais isso ocorre.56. r = 1 + 2 c o s 2 θ
54.Prove o Teorema 10.6.3.
Nos exercícios 55 e 56, o gráfico da equação dada intercepta a si mesmo. Ache os pontos nos quais isso ocorre.55. r = s e n 3 2 θ
Nos exercicos de 37 a 52, ache os pontos de intersecção dos gráficos do par de equações dadas. Faça um esboço de cada par de gráfico com o mesmo eixo polar e a mesma origem. r =sen ⁡ 2 θ r = cos ⁡ 2 θ
Nos exercicos de 37 a 52, ache os pontos de intersecção dos gráficos do par de equações dadas. Faça um esboço de cada par de gráfico com o mesmo eixo polar e a mesma origem. r = 4t gθ sen ⁡ θ r = 4 co