Esboce o campo de direções das equações diferenciais dadas. Use-os para esboçar a curva solução que passa pelo ponto dado.

y' = x * y - x^2 (0,1)

Passo 1

Para esboçar o campo de direções, podemos atribuir valores de x e y e calcular y ' .O valor de y ' representa a inclinação do campo de direções.

Algumas vezes pode ser necessário utilizar mais pontos pois as inclinações podem variar bastante, assim utilizando mais pontos é garantido que você irá passar por todas as inclinações.

Passo 2

Agora que sabemos como são as inclinações do campo de direção, as curvas soluções são curvas que respeitam essas inclinações e acompanham o campo de direção.

Desta maneira a curva que passa pelo ponto 0,1   é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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