Nos Exercícios 5 e 6, copie os campos de direção e esboce algumas das curvas integrais.

y' = (y + 2)(y - 2)

Passo 1

Analisando o desenho do campo de direção, podemos observar que haverá uma reta constante em y = 2 e y = - 2 .

Além disso, a função é de segundo grau e pode ter a sua concavidade analisada.

Passo 2

Em outros valores, teremos que:

Para y > 2 a concavidade da equação será positiva;

Para - 2 < y < 2 , a equação inverterá a concavidade em y = 0 ;

Para y < 2 a concavidade da equação será negativa.

Passo 3

Logo, admitindo essa informações, pode-se fazer o esboço das curvas seguindo as curvas de direção:

Resposta

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Ache a solução completa da equação diferencial dada, determinada pelas condições iniciais (18) d_s / d_t = cos(t / 2); s = 3 quan do = π / 3 .
Ache a solução completa da equação diferencial (5) dy/dx = 3xy² ².
Ache a solução completa da equação diferencial (12) d²y / dx² = raiz(2x - 3) ² ² .
Ache a solução completa da equação diferencial (1) dy/dt = 4x - 5 .
Ache a solução completa da equação diferencial (8) dy/dx = (x² * raiz(x³ - 3)) / y² ² ².