Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.1 - Ex. 8
Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o da Figura ou da Figura
Passo 1
Faala, pessoal!
Essa questão pede pra gente esboçar um campo vetorial
Com um desenho como dessas figuras:
Como estamos no , nossa figura vai ficar como a .
Pra isso, vamos analisar essa expressão de , pra estudar como o campo se comporta conforme mudamos o ponto .
Daí, vamos desenhar alguns vetores no pra representar o campo.
Passo 2
Bom, esse que aparece na expressão do campo é o versor que representa a segunda componente de , então o campo pode ser escrito assim:
Ou seja, dado um ponto , independente dos valores de e , o vetor correspondente vai ser .
Isso quer dizer que:
- Para os pontos onde , o vetor aponta para o sentido positivo de ,
- Para , o vetor aponta pro sentido negativo de , e
- Para , o vetor é , então o campo é nulo.
Além disso, quanto maior o valor de , maior vai ser o tamanho do vetor!
Assim, conseguimos esboçar o campo:
Resposta
