Enunciado

Esboce o desenho do sólido descrito pelas desigualdades

0 ≤ θ ≤ π 2 ,             r ≤ z ≤ 2

Passo 1

Para desenhar o gráfico deste sólido podemos verificar quanto z vale para o plano cartesiano.

Sabemos que r = x 2 + y 2 , então:

x 2 + y 2 ≤ z ≤ 2

Podemos verificar então que x 2 + y 2 ≤ z corresponde a um paraboloide circular que começa em ( 0,0 , 0 ) e vai até ( 0,0 , 2 ) .

Mas esse paraboloide só gira 90° pois θ vai de 0 a π 2 .

Passo 2

Desta forma o gráfico é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos Exercicios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 3. a θ = 2 ; b r = 2
Nos Exercicios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 5. a r c o s θ = 4 ; r = 4 cos ⁡ θ
Nos Exercicios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada (a)θ = 1 3 π ; b r =1 3 π
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada. 15. r = 3 - 2 c o s θ
Nos Exercícios de 1 a 36, faça um esboço do gráfico da equação dada 20. r = 4 s e n 5 θ