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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.6 - Ex. 12

Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,   y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela.

4 y = x 2 + z 2

Passo 1

O Traço para x = k   s e r á   4 y = k 2 + z 2 que são parábolas.

O Traço para y = k   s e r á     4 k = x 2 + z 2 teremos círculos p a r a   k > 0 .

O Traço para z = k   s e r á   4 y = x 2 + k 2 que são parébolas

Passo 2

Portanto essa superfície é um paráboloide circular com seu centro em x = y = z = 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Descreva e esboce a superfície. y = z 2
Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a. y 2 = x 2 + 1 9 z 2
Descreva e esboce a superfície. z = s e ny
Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a. 4 x 2 - y + 2 z 2
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I-VIII). Justifique sua escolha. y 2 = x 2 + 2 z 2