Esboce o gráfico de completando o quadrado e fazendo as transformações apropriadas no gráfico de .
Passo 1
Vamos seguir os passos do problema e completar o quadrado primeiro. Para isso, vamos pensar em qual produto notável podemos transformar .
Normalmente, temos . Então, precisamos saber quem é , comparando com . Podemos dizer que:
Pois eram os termos que multiplicavam nas duas sentenças. Dessa forma, faremos . O que falta fazer para transformar em ? Somar , certo? Então:
Essa é a nossa função!!
Passo 2
Agora, vamos ver quais são as modificações a partir de para chegar em .
Primeiro, somamos ao , o que desloca o gráfico de em unidade para a esquerda. Depois, subtraímos na função, o que desloca o gráfico em unidade para baixo: