Esboce o gráfico da função

f x = x                   s e   x ≤ 1     1                     s e   x > 1  

Passo 1

O enunciado nos pede pra esboçar o gráfico da seguinte função:

f x = x                   s e   x ≤ 1     1                     s e   x > 1  

Repara que a função está dividida em “duas”, então vamos ter que fazer uma avaliação pra cada parte! Partindo pro esboço então!

Passo 2

A primeira parte |x| sempre será positiva independente do valor de x. Temos que ver então para qual intervalo que vale |x|. A condição dada pode ser escrita da seguinte forma:

x ≤ 1 → - 1 ≤ x ≤ 1

Então:

( 1 ) 1 ≥ x ≥ 0 → x     - 1 ≤ x < 0 → - x

Agora vamos a segunda parte.

Aqui temos que ver apenas quando vale a condição dada:

x > 1 → x < - 1 x > 1

Agora temos que fazer a interseção da primeira e da segunda parte:

Para x < - 1

f x = 1

Para x ≥ 1 :

f x = 1

Para - 1 ≤ x < 0 :

f x = - x

Para 0 ≤ x ≤ 1 :

f x = x

Passo 3

Resumindo:

f x =     1                       s e   x < - 1                 - x                     s e - 1 ≤ x < 0 x                     s e   0 ≤ x ≤ 1 1                       s e   x > 1                  

Agora vamos traçar o gráfico:

Resposta

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