Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas.
para todo , assíntota vertical ,
se ou , se
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos esboçar o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas:
- para todo ;
- assíntota vertical ;
- se ou ;
- se .
Muita coisa ne? Haha
Então vamos analisar cada caso separadamente e, por fim, vamos plotar o gráfico com cada análise que foi feita.
Passo 2
Como para todo e possui assíntota vertical então é crescente em todo o seu domínio e não está definida para .
Passo 3
Como se ou então possui concavidade voltada para cima para valores de menores que e maiores que e como se então possui concavidade voltada para baixo para valores de entre e com ponto de inflexão em .
Passo 4
Portanto, temos o seguinte gráfico: