Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 28

Esboce as retas nos Exercícios 23-28. Determine também uma equação cartesiana para cada reta.

r = 3 3 cossec ⁡ θ

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre equações polares para equações cartesianas.

Para a equação dada, iremos aplicar a definição da função cossecante:

cossec ⁡ θ = 1 sen ⁡ θ

Reescrevendo a equação teremos:

r = 3 3 cossec ⁡ θ = > r = 3 3 sen ⁡ θ = > r s e n   θ = 3 3

Lembrando que:

y = r sen ⁡ θ

Reescrevemos novamente a equação:

y = 3 3

Passo 2

O esboço do gráfico fica:

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

y = 3 3

G r á f i c o   n o   p a s s o   2 .

Exercícios de Livros Relacionados

Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares: r = 1 - 2 s en ⁡ θ
Transformar a seguinte equação para coordenadas polares. x 2 + y 2 - 6 y = 0
Transformar a seguinte equação para coordenadas cartesianas. r = cos ⁡ θ
Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares: r = cos ⁡ 3 θ
Transformar a seguinte equação para coordenadas polares. x 2 + y 2 = 4