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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 27

Esboce as retas nos Exercícios 23-28. Determine também uma equação cartesiana para cada reta.

r = - 3 2 cos sec ⁡ θ

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre equações polares para equações cartesianas.

Para a equação dada, iremos aplicar a definição da função cossecante:

cos sec ⁡ θ = 1 sen ⁡ θ

Reescrevendo a equação teremos:

r = - 3 2 cos sec ⁡ θ = > r = - 3 2 sen ⁡ θ = > r s e n   θ = - 3 2

Lembrando que:

y = r sen ⁡ θ

Reescrevemos novamente a equação:

y = - 3 2

Passo 2

O esboço do gráfico fica:

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

y = - 3 2

G r á f i c o   n o   p a s s o   2 .

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