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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 2

Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.)

5 x x 2 - 4

Passo 1

Vamos lá, para escrever a forma da decomposição em frações parciais temos que analisar o denominador da expressão:

x x 2 - 4

Dá pra destrinchar um pouco mais esse denominador:

x 2 - 4 = x - 2 x + 2

Vamos substituir:

5 x x 2 - 4 = 5 x x - 2 x + 2

Passo 2

Ele é um produto de fatores lineares distintos, por isso vamos então usar a seguinte fórmula:

5 x x 2 - 4 = 5 x x - 2 x + 2 = A x + B x - 2 + C x + 2

Pronto, e A , B e C são constantes que devem ser determinadas para que essa igualdade seja verdadeira.

Resposta

A x + B x - 2 + C x + 2

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