(d x)/(d t) = k (6 - x) (3 - x) int (d x)/((6 - x) (3 - x)) = int k d t

Pronto, tendo o valor de k e C, para x=2, temos:t = 12,4 m i n

(d x)/(d t) = k (6 - x) (3 - x) int (d x)/((6 - x) (3

Temos as seguintes informações, quando t=0, temos que x=0, e quando t=4min, x=1g.

Agora vamos para frações parciais, temos que:

Isolando, vamos achar

Resolvendo o sistema de equações acima, temos:

Agora substituindo os valores de A e B temos:

Já resolvemos as frações parciais, agora só falta resolver a integral.

Ficou fácil agora, basta resolver as integrais, que são bem simples.

Logo:

Simplificando:

Quando x=0, C=1/2.

Para t=4 e x=1:

Pronto, tendo o valor de k e C, para x=2, temos: