Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 7
Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.)
Passo 1
Vamos lá, para escrever a forma da decomposição em frações parciais temos que analisar o denominador da expressão:
Passo 2
Ele é um produto de fatores lineares que se repetem e de fator quadrático, por isso vamos então usar a seguinte fórmula:
Pronto, e , , e são constantes que devem ser determinadas para que essa igualdade seja verdadeira.
Resposta
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(d x)/(d t) = k (5 - x) (4 - x) int (d x)/((5 - x) (4 - x)) = int k d t
int (1)/(16 x^4 - 8 x^2 + 1) d x