Exercícios de Frações Parciais - Lista de Exercícios Resolvida

Avalie a integral

Calcule a integral

Avalie a integral

Calcule as seguintes integrais:

Calcule a integral indicada, fazendo uma substituição do tipo

Calcule as integrais abaixo:

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule:

Calcule a integral

Calcule a integral:

Calcule a integral:

Calcular:

Calcule as integrais:

f)

1) Calcule as integrais.

d)

Calcule as seguintes integrais:

Calcule as seguintes integrais:

Resolva as integrais indefinidas abaixo:

Calcule as integrais abaixo:

Calcule as integrais abaixo. Justifique as respostas.

Calcule a integral abaixo:

2 - Usando a técnica do exercício anterior calcule:

a) .

b) Calcule:

Q01a) Calcule as integrais abaixo:

Nos exercícios de a , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

5)

Qual das seguintes afirmações é verdadeira:

Escolha uma opção:

, onde , e são constantes a serem determinadas

, para

, onde

Calcule as integrais abaixo

a)

Calculeas integrais abaixo

c)

Um aluno escreveu na prova

1. Sem calcular a integral, mostre que a resposta está errada.

2. Calcule a integral corretamente.

Calcule as seguintes integrais.

Calcule as seguintes integrais.

Calcule a integral

Calcule as integrais abaixo:

(a)

Use o fato que para calcular a integral

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule a integral por frações parciais:

Obtenha uma primitiva (integral indefinida) para a função racional

que satisfaz a condição .

Sugestão: Escreva na forma

Calcule as seguintes integrais. Justifique suas respostas.

Calcule as integrais indefinidas abaixo:

Calcule:

Calcule

Calcule as seguintes integrais:

Calcule as seguintes integrais indefinidas:

Calcule as seguintes integrais:

Calcule a seguinte integral:

Calcule:

Questão 2) Calcular as seguintes integrais:

a)

Questão 2) Calcule as seguintes integrais:

b)

5) A integral

Calcule

1iii) Calcule as seguintes integrais:

1a) Calcule as primitivas abaixo:

4b) Calcule as seguintes integrais:

Q03b) Calcule a integral abaixo:

3b) Calcule as seguintes integrais definidas:

4a) Calcule as seguintes primitivas/integrais definidas:

Calcule a integral indicada, fazendo uma substituição do tipo

Nos exercícios de a , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

10)

Calcule as integrais:

1.4 Seja uma função tal que e . Determine o valor de .

1. Calcule as integrais abaixo:

b.

1. Calcule a integral

1. Calcule as integrais abaixo:

Nos exercícios de a , resolva a integral indicada. Em alguns casos será preciso aplicar mais de uma técnica de integração.

9)

A velocidade de uma partícula se movendo ao longo de uma linha é uma função do tempo dada por

Encontre a distância que a partícula viajou após

Use substituição para converter a integral abaixo em integral de funções racionais, e em seguida resolva a integral

Use substituição para converter a integral abaixo em integral de funções racionais, e em seguida resolva a integral

Calcule a integral

Calcule as seguintes integrais:

a)

Mostre que

Prove que dados constantes mostre que existem tais que:

2 - Usando a técnica do exercício anterior calcule:

c) .

Use o fato que para calcular a integral

2 - Usando a técnica do exercício anterior calcule:

b) .

3 — Usando que

calcule as seguintes integrais:

a)

Use a decomposição de fração parcial (ou uma técnica mais simples) para expressar a função racional abaixo como uma soma ou diferença de duas ou mais expressões racionais mais simples.

2 - Usando a técnica do exercício anterior calcule:

d) .

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule a integral por frações parciais:

Use a decomposição de fração parcial (ou uma técnica mais simples) para expressar a função racional abaixo como uma soma ou diferença de duas ou mais expressões racionais mais simples.

Calcule a integral por frações parciais:

Use a decomposição de fração parcial (ou uma técnica mais simples) para expressar a função racional abaixo como uma soma ou diferença de duas ou mais expressões racionais mais simples.

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule a integral por frações parciais:

Calcule:

Calcule:

Calcule as integrais indefinidas abaixo

Calcule o comprimento da curva com .

Calcule as integrais indefinidas abaixo

Calcule as integrais indefinidas abaixo

Use substituição para converter a integral abaixo em integral de funções racionais, e em seguida resolva a integral

Calcule a integral.

Resolva as integrais indefinidas abaixo:

7.1. Calcule a integral

Os únicos valores de e para os quais

onde é uma constante arbitrária, são

a) e

b) e

c) e

d) e

e) e

O valor de

é:

a)

b)

c)

d)

e)

O valor de

é:

a)

b)

c)

d)

e)

Calcule as seguintes integrais.

Questão 2: Calcule a seguinte integral:

Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo. (Obs.: Não é permitido propor primitivas e derivá-las. As integrais devem ser resolvidas!)

Resolva, desenvolvendo detalhadamente, as integrais abaixo. (Obs.: Não é permitido propor primitivas e derivá-las. As integrais devem ser resolvidas!)

Calcule as seguintes integrais. Justifique suas respostas.

O valor de

é:

a)

b)

c)

d)

e)

Calcule a seguinte integral:

4) Calcule cada uma das integrais abaixo.

b)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

a)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(f)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

d)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo:

(d)

3) Para cada uma das funções abaixo, determine o formato da sua expressão em frações parciais. Aqui, não é necessário calcular as constantes mas somente apresentar o formato da soma.

f)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo.

a)

4) Calcule cada uma das integrais abaixo.

c)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(g)

18) Calcule as integrais seguintes:

(d)

18) Calcule as integrais seguintes:

(h)

5) Calcule cada uma das integrais abaixo.

(c)

18) Calcule as integrais seguintes:

(f)

18) Calcule as integrais seguintes:

(e)

2c) Calcule as seguintes integrais

Calcule as integrais indefinidas abaixo

Calcule as integrais indefinidas abaixo

Calcule as integrais indefinidas abaixo

Calcule

Calcule

Questão 3

Calcule a integral

Calcule as seguintes integrais:

Calcule as seguintes integrais:

a)