Enunciado

Escreva uma solução tentativa para o método dos coeficientes indeterminados. Não determine os coeficientes.

y ´ ´ - 3 y ´ + 2 y = e x + s e n ( x )

Passo 1

Primeiramente nós solucionamos a equação característica da parte homogenia onde

r 2 - 3 y + 2 = 0 que tem solução r 1 = 2   r = 1 ,   a solução da parte homogenia será:

y h x = c 1 e r 1 x + c 2 e r x = c 1 e 2 x + c 2 e x

Passo 2

Agora utilizaremos as técnicas dos coeficientes à determinar chutando uma solução particular do tipo y p = A x e x + B c o s x + c s e n ( x )

y x = y h + y p = c 1 e 2 x + c 2 e x + A x e x + B c o s x + c s e n ( x )

Resposta

y x = c 1 e 2 x + c 2 e x + A x e x + B c o s x + c s e n ( x )

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