Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.8 - Ex. 15
Escrevendo a equação de Laplace em coordenadas cilíndricas r, θ e z e depois supondo que a solução é simétrica em relação ao eixo dos z (não depende de θ), obtemos a equação
Supondo que u(r, z) = R(r)Z(z), mostre que R e Z satisfazem as equações
A equação para R é uma equação de Bessel de ordem zero com variável independente λr.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nessa questão, temos uma equação diferencial e precisamos aplicar os valores de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar o formato da solução de função.
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
Resposta
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