Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.1 - Ex. 6
Dê uma estimativa para a área entre o gráfico da função f e o intervalo . Use um esquema de aproximação com retângulos, análogo ao desenvolvido nesta seção para a função . Se seu recurso computacional efetuar somatórios automaticamente, estime a área especificada usando retângulos. Caso contrário, estime a área usando retângulos.
Passo 1
Usaremos o método dos retângulos para calcular a área, começando por subdividir o intervalos em subintervalos iguais, cada um com um comprimento de , assim,as extremidades serão:
Passo 2
Agora, tendo a área do triangulo, a base de todos eles vai ser , uma vez que dividimos o intervalo de tamanho em . Já a altura vai ser o naquele ponto, logo:
Como todas as bases dos retângulos são iguais, então a área total é:
Passo 3
Considerando que para calcularmos a área total, temos:
substituindo esses valores para , então teremos:
Prontinho!!
Resposta
