Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 81
Você concorda que, se média é realmente um valor típico da função integrável , então a função constante média deveria ter a mesma integral em que ? Isto é, é verdade que:
Passo 1
Então galera, assim como discutido na seção 3 do George, sabemos que a média de uma função é dada por:
O valor dessa média é uma constante, certo? Vamos chamar essa constante de , beleza? Se fizermos isso, teremos o seguinte:
Passo 2
Agora que encontramos o resultado da integral, podemos muito bem fazer a substituição do que seria esse , não é mesmo? Como dito no passo 1, é o valor da média. Sendo assim, teremos:
Sendo assim, SIM! A função constante média tem a mesma integral em que !
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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