Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 15c
Nos exercícios de 2 a 15: c)Identifique a superfície quádrica.
15-Escreva a equação da superfície de tais que a distâncias de ao ponto é a mesma do que a de ao plano . Identifique a superfície.
Passo 1
c) Galera, nós encontramos a seguinte equação para nossa superfície:
No item , nós determinamos os traços dessa superfície.
No plano :
Parábola.
No plano
Circunferência de raio 1.
No plano
Parábola.
De todas as superfícies que estudamos a que melhor se encaixa dentro do que temos é o parabolóide circular. Lembrando que, se a nossa equação fosse algo assim:
Ao invés de termos circunferência, teríamos elipses no plano , portanto, a nossa superfície seria um parabolóide elíptico. Sacou ?!
Até a próxima questão!
Resposta
Parabolóide circular.
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