5-Uma partícula se move ao longo de uma curva definida por
b)Calcule o espaço percorrido pela partícula no intervalo de tempo
Passo 1
b)Galera, aqui nós temos uma curva parametrizada, , desde o ponto correspondente a até um ponto correspondente a , . Portanto,
E é isso que através dessa fórmula que a gente vai encontrar o espaço percorrido pela nossa partícula, fechou ?! Então, vamos lá!
Passo 2
Vamos começar derivando a nossa função:
Então,
Temos que,
Passo 3
Assim,
Acho que a pergunta é: Como vamos desenrolar essa integral ???
Cara, podemos usar essa identidade trigonométrica:
Substituindo na nossa integral:
Lembrando que:
Dessa forma,
Passo 4
Trocando os valores de que descobrimos no item , temos:
Ufaaa acabamos, até próxima!